O erro estándar ou, como se adoita chamar, erro medio aritmético, é un dos indicadores estatísticos importantes. Usando este indicador, pode determinar a heteroxeneidade da mostra. Tamén é bastante importante na previsión. Descubrimos de que formas podes calcular o erro estándar usando as ferramentas de Microsoft Excel.
Cálculo de erro medio aritmético
Un dos indicadores que caracterizan a integridade e uniformidade da mostra é o erro estándar. Este valor representa a raíz cadrada da varianza. A dispersión en si é o cadrado medio da media aritmética. A media aritmética calcúlase dividindo o valor total dos obxectos da mostra polo seu número total.
En Excel hai dúas formas de calcular o erro estándar: empregar un conxunto de funcións e usar as ferramentas do paquete de análise. Vexamos de preto cada unha destas opcións.
Método 1: cálculo empregando unha combinación de funcións
Primeiro de todo, imos elaborar un algoritmo de accións para un exemplo específico de cálculo do erro medio aritmético empregando unha combinación de funcións para estes fins. Para completar a tarefa necesitamos operadores STANDOTLON.V, ROOT e Conta.
Por exemplo, empregaremos unha mostra de doce números presentados na táboa.
- Seleccione a cela na que se amosará o valor total do erro estándar e faga clic na icona "Función de inserción".
- Abre Asistente de características. Pasamos ao bloque "Estatística". Na lista de elementos presentada, seleccione o nome STANDOTKLON.V.
- A ventá de argumentos da afirmación anterior comeza. STANDOTLON.V Deseñado para estimar a desviación estándar da mostra. Esta afirmación ten a seguinte sintaxis:
= STD. B (número1; número2; ...)"Número 1" e os seguintes argumentos son valores numéricos ou referencias ás celas e intervalos da folla na que se atopan. En total, pode haber ata 255 argumentos deste tipo. Só o primeiro argumento é necesario.
Polo tanto, estableza o cursor no campo "Número 1". A continuación, asegúrese de manter o botón esquerdo do rato e seleccione todo o rango de selección da folla co cursor. As coordenadas desta matriz móstranse inmediatamente no campo da xanela. Despois diso, faga clic no botón "Está ben".
- O resultado do cálculo do operador móstrase na cela da folla. STANDOTLON.V. Pero este non é un erro de media aritmética. Para obter o valor desexado é necesario dividir a desviación estándar pola raíz cadrada do número de elementos de mostra. Para continuar os cálculos, selecciona a cela que contén a función STANDOTLON.V. Despois diso, coloca o cursor na liña de fórmulas e engade o signo de división despois da expresión xa existente (/) Tras isto, facemos clic na icona do triángulo envorcado, que está situado á esquerda da liña de fórmulas. Ábrese unha lista de funcións usadas recentemente. Se atopas nel o nome do operador ROOT, logo vaia a este nome. Se non, fai clic sobre o elemento "Outras funcións ...".
- Comeza de novo Asistentes de funcións. Esta vez deberiamos visitar a categoría "Matemático". Na lista presentada, resalte o nome ROOT e fai clic no botón "Está ben".
- Ábrese a xanela de argumentos de función ROOT. A única tarefa deste operador é calcular a raíz cadrada dun número dado. A súa sintaxe é moi sinxela:
= ROOT (número)Como podes ver, a función ten un único argumento "Número". Pódese representar por un valor numérico, unha referencia á cela na que está contida, ou outra función que calcula este número. A última opción será presentada no noso exemplo.
Estableza o cursor no campo "Número" e fai clic no triángulo que coñecemos, onde aparece unha lista das funcións máis recentes. Buscamos un nome nel "Conta". Se o atopamos, faga clic sobre el. No caso contrario, volva ir ao nome "Outras funcións ...".
- Na xanela emerxente Asistentes de funcións mover ao grupo "Estatística". Alí destacamos o nome "Conta" e fai clic no botón "Está ben".
- Iníciase a xanela do argumento da función Conta. O operador especificado está deseñado para calcular o número de celas que se enche con valores numéricos. No noso caso, contará o número de elementos de mostra e informará o resultado ao operador "pai" ROOT. A sintaxe da función é a seguinte:
= COUNT (valor1; valor2; ...)Como argumentos "Valor", que poden ser de ata 255 pezas, son enlaces a intervalos de celas. Pon o cursor no campo "Valor1", mantén premido o botón esquerdo do rato e selecciona todo o rango de selección. Despois de que as súas coordenadas aparezan no campo, faga clic no botón "Está ben".
- Despois de realizar a última acción, non só se calculará o número de celas cheas de números, senón que tamén se calculará o erro medio aritmético, xa que este foi o último trazo no traballo desta fórmula. O valor estándar de erro móstrase na cela onde se atopa a fórmula complexa, cuxa visión xeral no noso caso é a seguinte:
= STD. B (B2: B13) / ROOT (CONTA (B2: B13))O resultado do cálculo do erro medio aritmético foi 0,505793. Lembremos este número e comparalo co que obtemos ao resolver o problema do seguinte xeito.
Pero o certo é que para mostras pequenas (ata 30 unidades) para maior precisión é mellor empregar unha fórmula lixeiramente modificada. Nela, a desviación estándar non está dividida pola raíz cadrada do número de elementos de mostra, senón pola raíz cadrada do número de elementos de mostra menos un. Así, tendo en conta os matices dunha pequena mostra, a nosa fórmula terá a seguinte forma:
= STD. B (B2: B13) / ROOT (CONTA (B2: B13) -1)
Lección: Funcións estatísticas en Excel
Método 2: usa a ferramenta Estatísticas descritivas
A segunda opción coa que se pode calcular o erro estándar en Excel é empregar a ferramenta Estatísticas descritivasincluído na caixa de ferramentas "Análise de datos" (Paquete de análise). Estatísticas descritivas realiza unha análise completa da mostra segundo varios criterios. Un deles é precisamente atopar o erro medio da aritmética.
Pero para aproveitar esta oportunidade, debes activar de inmediato Paquete de análise, xa que está desactivado de xeito predeterminado en Excel.
- Despois de abrir o documento coa selección, diríxase á pestana Arquivo.
- A continuación, usando o menú vertical esquerdo, pasamos polo seu elemento á sección "Opcións".
- Iníciase a xanela de opcións de Excel. Na parte esquerda desta xanela hai un menú polo que pasamos á subsección "Complementos".
- Na parte inferior da xanela que aparece hai un campo "Xestión". Estableza o parámetro nel Complementos de Excel e fai clic no botón "Vaia ..." á súa dereita
- A xanela de complementos comeza cunha lista de scripts dispoñibles. Marcamos o nome Paquete de análise e fai clic no botón "Está ben" no lado dereito da xanela.
- Despois de completar a última acción, aparecerá un novo grupo de ferramentas na cinta que leva o nome "Análise". Para ir a ela, fai clic no nome da lapela "Datos".
- Despois da transición, faga clic no botón "Análise de datos" na caixa de ferramentas "Análise"que está situado no extremo da cinta.
- Iníciase a xanela de selección da ferramenta de análise. Seleccione o nome Estatísticas descritivas e fai clic no botón "Está ben" á dereita
- Iníciase a xanela de configuración da ferramenta de análise estatística integrada Estatísticas descritivas.
No campo Intervalo de entrada ten que especificar o rango de celas da táboa na que se atopa a mostra analizada. Facer isto manualmente resulta inconveniente, aínda que é posible, por iso colocamos o cursor no campo especificado e, mantendo o botón esquerdo do rato seleccionado, seleccionamos a matriz de datos correspondente. As súas coordenadas mostraranse de inmediato no campo da xanela.
En bloque "Agrupación" deixe a configuración predeterminada. É dicir, o interruptor debería estar preto do elemento Columna por columna. Se non é así, debería ser reordenado.
Un taco "Etiquetas na primeira liña" non se pode instalar. Para resolver o noso problema, isto non é importante.
A continuación, vai ao bloque de configuración. Opcións de saída. Aquí debes indicar onde se mostrará exactamente o resultado do cálculo do instrumento. Estatísticas descritivas:
- Nunha nova folla;
- A un novo libro (outro ficheiro);
- No rango especificado da folla actual.
Escollemos a última destas opcións. Para iso, cambie o interruptor á posición "Intervalo de saída" e estableza o cursor no campo fronte ao parámetro. Despois diso, facemos clic na folla pola cela, que se converterá no elemento superior esquerdo da matriz de saída de datos. As súas coordenadas deberían mostrarse no campo no que previamente fixamos o cursor.
O seguinte é un bloque de configuración que determina que datos deben introducirse:
- Resumo estatísticas;
- Cal é o máis grande;
- Cal é o máis pequeno;
- Nivel de fiabilidade.
Para determinar o erro estándar, debes marcar a caixa xunto ao parámetro "Estatísticas resumidas". Fronte ao resto de elementos, marque as caixas ao noso criterio. Isto non afectará á solución da nosa principal tarefa.
Despois de todos os axustes na xanela Estatísticas descritivas instalado, faga clic no botón "Está ben" no seu lado dereito.
- Despois desta ferramenta Estatísticas descritivas mostra os resultados do procesamento da selección na folla actual. Como podes ver, estes son moitos indicadores estatísticos diversos, pero entre eles tamén hai o que necesitamos - "Erro estándar". É igual ao número 0,505793. Este é exactamente o mesmo resultado que obtivemos aplicando unha fórmula complexa na descrición do método anterior.
Lección: Estatísticas descritivas en Excel
Como podes ver, en Excel podes calcular o erro estándar de dúas formas: aplicando un conxunto de funcións e empregando a ferramenta de paquete de análise Estatísticas descritivas. O resultado final será exactamente o mesmo. Polo tanto, a elección do método depende da comodidade do usuario e da tarefa específica. Por exemplo, se o erro medio aritmético é só un dos moitos indicadores estatísticos da mostra que hai que calcular, entón é máis conveniente usar a ferramenta Estatísticas descritivas. Pero se precisa calcular este indicador exclusivamente, entón para evitar un montón de datos innecesarios, é mellor recorrer a unha fórmula complexa. Neste caso, o resultado do cálculo encaixará nunha cela da folla.
