INTERVALOS DE CONFIANZA EN EXCEL

Send

Un dos métodos para resolver problemas estatísticos é calcular o intervalo de confianza. Utilízase como a alternativa preferida para estimar o punto cun pequeno tamaño da mostra. Cómpre destacar que o proceso de cálculo do intervalo de confianza é bastante complicado. Pero as ferramentas de Excel poden simplificalo un pouco. Descubrimos como se fai isto na práctica.

Lea tamén: Funcións estatísticas en Excel

Procedemento de cálculo

Este método úsase na estimación de intervalos de varias cantidades estatísticas. A tarefa principal deste cálculo é desfacerse das incertezas da estimación puntual.

En Excel hai dúas opcións principais para realizar cálculos mediante este método: cando se coñece a varianza e cando se descoñece. No primeiro caso, a función úsase para cálculos TRUST.NORMe no segundo - ESTUDIANTE DE CONFIANZA.

Método 1: función TRUST.NORM

Operador TRUST.NORM, pertencente ao grupo estatístico de funcións, apareceu por primeira vez en Excel 2010. Nas versións anteriores deste programa, úsase o seu análogo CONFIANZA. A tarefa deste operador é calcular o intervalo de confianza cunha distribución normal para a poboación media.

A súa sintaxis é a seguinte:

= TRUST.NORM (alfa; estándar_off; tamaño)

Alfa - un argumento que indica o nivel de significación que se utiliza para calcular o nivel de confianza. O nivel de confianza é igual á seguinte expresión:

(1- "Alfa") * 100

"Desviación estándar" - Este é un argumento, cuxa esencia queda clara no nome. Esta é a desviación estándar da mostra proposta.

"Tamaño" - un argumento que determina o tamaño da mostra.

Todos os argumentos para este operador son obrigatorios.

Función CONFIANZA ten exactamente os mesmos argumentos e posibilidades que o anterior. A súa sintaxis é a seguinte:

= TRUST (alfa; estándar_off; tamaño)

Como podes ver, as diferenzas só están no nome do operador. A función especificada deixouse en Excel 2010 e en versións máis novas nunha categoría especial con fins de compatibilidade. "Compatibilidade". En versións de Excel 2007 e anteriores, está presente no principal grupo de operadores estatísticos.

O límite do intervalo de confianza determínase mediante a seguinte fórmula:

X + (-) TRUST.NORM

Onde X é o valor medio da mostra que se atopa no medio do intervalo seleccionado.

Agora vexamos como calcular o intervalo de confianza empregando un exemplo específico. Realizáronse 12 probas, como resultado da lista de resultados. Esta é a nosa totalidade. A desviación estándar é de 8. Necesitamos calcular o intervalo de confianza nun nivel de confianza do 97%.

Seleccione a cela onde se mostrará o resultado do procesamento de datos. Fai clic no botón "Función de inserción".

Aparece Asistente de características. Vai á categoría "Estatística" e seleccione o nome TRUST.NORM. Despois diso, faga clic no botón "Está ben".

Ábrese a caixa de argumentos. Os seus campos corresponden naturalmente aos nomes dos argumentos.
Establece o cursor no primeiro campo - Alfa. Aquí deberiamos indicar o nivel de significación. Como recordamos, o noso nivel de confianza é do 97%. Ao mesmo tempo, dixemos que se calcula deste xeito:
(1- "Alfa") * 100
Entón, para calcular o nivel de significación, é dicir, determinar o valor Alfa ten que aplicar unha fórmula deste tipo:
(Confianza de 1 nivel) / 100
É dicir, substituíndo o valor, obtemos:
(1-97)/100
Por sinxelos cálculos descubrimos que o argumento Alfa é igual a 0,03. Insira este valor no campo.
Como vostede sabe, a condición é a desviación estándar 8. Polo tanto no campo "Desviación estándar" só escribe este número.
No campo "Tamaño" precisa introducir o número de elementos das probas. Mentres os recordamos 12. Pero para automatizar a fórmula e non editalo cada vez que se realice unha nova proba, fixemos este valor non cun número común, senón coa axuda do operador Conta. Polo tanto, estableza o cursor no campo "Tamaño"e logo faga clic no triángulo que está situado á esquerda da liña de fórmulas.
Aparece unha lista de funcións usadas recentemente. Se o operador Conta recentemente usado por vostede, debería estar nesta lista. Neste caso, só tes que facer clic no seu nome. No caso contrario, se non o atopas, vai a "Outras funcións ...".

Parece xa familiar Asistente de características. De novo pasamos ao grupo "Estatística". Seleccionamos o nome alí "Conta". Fai clic no botón "Está ben".

Aparece a ventá de argumentos da afirmación anterior. Esta función está deseñada para calcular o número de celas no rango especificado que conteñen valores numéricos. A súa sintaxis é a seguinte:
= COUNT (valor1; valor2; ...)
Grupo de argumentos "Valores" é unha ligazón ao rango no que precisa calcular o número de celas cheas de datos numéricos. En total, pode haber ata 255 tales argumentos, pero no noso caso só fai falta un.
Estableza o cursor no campo "Valor1" e, mantendo o botón esquerdo do rato, selecciona o intervalo na folla que contén a nosa poboación. Entón o seu enderezo mostrarase no campo. Fai clic no botón "Está ben".

Despois diso, a aplicación realizará o cálculo e mostrará o resultado na cela onde está situada. No noso caso particular, a fórmula é a seguinte:
= TRUST.NORM (0.03; 8; CONTA (B2: B13))
O resultado total do cálculo foi 5,011609.

Pero iso non é todo. Como recordamos, o límite do intervalo de confianza calcúlase sumando e restando o valor medio da mostra do resultado do cálculo TRUST.NORM. Deste xeito, calcúlase en consecuencia os límites dereito e esquerdo do intervalo de confianza. O valor medio de mostraxe en si pode calcularse usando o operador. MEDIA.
Este operador está deseñado para calcular a media aritmética dun rango de números seleccionado. Ten a seguinte sintaxe bastante simple:
= MEDIO (número1; número2; ...)
Argumento "Número" pode ser un valor numérico separado ou unha ligazón a celas ou incluso intervalos enteiros que as conteñen.
Así, selecciona a cela na que se mostrará o cálculo do valor medio e faga clic no botón "Función de inserción".

Abre Asistente de características. Volvendo á categoría "Estatística" e seleccione o nome da lista SRZNACH. Como sempre, fai clic no botón "Está ben".

A xanela do argumento comeza. Estableza o cursor no campo "Número 1" e co botón esquerdo do rato presionado, selecciona toda a gama de valores. Despois de que as coordenadas aparezan no campo, faga clic no botón "Está ben".

Despois diso MEDIA mostra o resultado do cálculo nun elemento de folla.

Calculamos o límite dereito do intervalo de confianza. Para iso, seleccione unha cela separada, poña un sinal "=" e engade o contido dos elementos de folla nos que se atopan os resultados dos cálculos de funcións MEDIA e TRUST.NORM. Para realizar o cálculo, faga clic no botón Introduza. No noso caso, obtívose a seguinte fórmula:
= F2 + A16
O resultado do cálculo: 6,953276

Do mesmo xeito, calculamos o límite esquerdo do intervalo de confianza, só esta vez a partir do resultado do cálculo MEDIA restar o resultado do cálculo do operador TRUST.NORM. Resulta a fórmula para o noso exemplo do seguinte tipo:
= F2-A16
O resultado do cálculo: -3,06994

Intentamos describir en detalle todos os pasos para calcular o intervalo de confianza, polo que detallamos cada fórmula en detalle. Pero podes combinar todas as accións nunha única fórmula. O cálculo do límite dereito do intervalo de confianza pódese escribir do seguinte xeito:
= MEDIO MEDIO (B2: B13) + TRUST.NORM (0.03; 8; CONTA (B2: B13))

Un cálculo semellante á beira esquerda quedaría así:
= MEDIO (B2: B13) - TRUST.NORM (0.03; 8; CONTA (B2: B13))

Método 2: función do estudante de confianza

Ademais, en Excel hai outra función que está asociada ao cálculo do intervalo de confianza - ESTUDIANTE DE CONFIANZA. Apareceu só desde Excel 2010. Este operador calcula o intervalo de confianza da poboación usando a distribución de estudantes. É moi conveniente empregar cando se descoñece a varianza e, polo tanto, a desviación estándar. A sintaxis do operador é a seguinte:

= ESTUDIANTE de confianza (alfa; estándar_off; tamaño)

Como podes ver, os nomes dos operadores neste caso mantivéronse sen cambios.

Vexamos como calcular os límites do intervalo de confianza cunha desviación estándar descoñecida empregando o exemplo do mesmo agregado que consideramos no método anterior. O nivel de confianza, como a última vez, é do 97%.

Seleccione a cela na que se realizará o cálculo. Fai clic no botón "Función de inserción".

Á intemperie Asistente de funcións vai á categoría "Estatística". Escolle un nome DOVERIT.STUDENT. Fai clic no botón "Está ben".

Iníciase a xanela de argumentos do operador especificado.
No campo Alfa, tendo en conta que o nivel de confianza é do 97%, escribimos o número 0,03. A segunda vez non nos bastaremos nos principios de cálculo deste parámetro.
Despois diso, estableza o cursor no campo "Desviación estándar". Esta vez este indicador é descoñecido para nós e hai que calcular. Para isto faise unha función especial - STANDOTLON.V. Para abrir a xanela deste operador, fai clic no triángulo á esquerda da barra de fórmulas. Se a lista non atopa o nome desexado, diríxase a "Outras funcións ...".

Comeza Asistente de características. Pasamos á categoría "Estatística" e marca o nome nel STANDOTKLON.V. Despois faga clic no botón "Está ben".

Ábrese a xanela do argumento. Tarefa do operador STANDOTLON.V é a determinación da desviación estándar da mostra. A súa sintaxe ten o seu aspecto:
= STD. B (número1; número2; ...)
É fácil adiviñar que o argumento "Número" é a dirección do elemento de selección. Se a selección se coloca nunha única matriz, entón podes, usando un único argumento, dar unha ligazón a este rango.
Estableza o cursor no campo "Número 1" e, coma sempre, mantendo o botón esquerdo do rato, selecciona a poboación. Despois de que as coordenadas estean no campo, non te apresure a premer o botón "Está ben", xa que o resultado é incorrecto. Primeiro debemos volver á xanela do argumento do operador ESTUDIANTE DE CONFIANZApara facer o último argumento. Para iso, fai clic no nome adecuado na barra de fórmulas.

Ábrese de novo a xanela de argumentos dunha función xa familiar. Estableza o cursor no campo "Tamaño". De novo, fai clic no triángulo xa coñecido para dirixirse á elección dos operadores. Como entendes, necesitamos un nome "Conta". Dado que empregamos esta función nos cálculos do método anterior, está presente nesta lista, polo que só tes que facer clic sobre ela. Se non o atopas, segue o algoritmo descrito no primeiro método.

Unha vez na xanela de argumentos Contacoloca o cursor no campo "Número 1" e co botón do rato premido seleccionamos o conxunto. Despois faga clic no botón "Está ben".

Despois, o programa calcula e mostra o valor do intervalo de confianza.

Para determinar os límites, necesitamos de novo calcular o valor medio da mostra. Pero, dado que o algoritmo de cálculo usa a fórmula MEDIA o mesmo que no método anterior, e aínda que o resultado non cambiou, non nos afondaremos por segunda vez.

Engadindo os resultados do cálculo MEDIA e ESTUDIANTE DE CONFIANZA, obtemos o límite correcto do intervalo de confianza.

Restando aos resultados do cálculo do operador MEDIA resultado do cálculo ESTUDIANTE DE CONFIANZA, temos o límite esquerdo do intervalo de confianza.

Se o cálculo está escrito nunha fórmula, entón o cálculo da fronteira dereita no noso caso terá o seguinte aspecto:
= MEDIO MEDIO (B2: B13) + ESTUDIANTE TRUST. (0.03; STD CLIP. B (B2: B13); CONTA (B2: B13))

Así, a fórmula para calcular a fronteira esquerda terá a seguinte aspecto:
= MEDIO MEDIO (B2: B13) - ESTUDIANTE de confianza (0,03; CLD STD. B (B2: B13); CONTA (B2: B13))

Como podes ver, as ferramentas de Excel poden facilitar significativamente o cálculo do intervalo de confianza e os seus límites. Para estes efectos, úsanse operadores separados para mostras das que a varianza é coñecida e descoñecida.

Send